DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS

DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS

Pengertian Distribusi Peluang Teoritis

Distribusi peluang teoritis adalah suatu daftar yang disusun berdasarkan probabilitas dari peristiwa-peristiwa bersangkutan. Pada ruang sampel S = {(b,b),(b,m), (m,b),(m,m) yang merupakan kumpulan semua hasil yang mungkin terjadi dari pelemparan dua uang logam tersebut, kita dapat menentukan probabilitas dari nilai-nilai variabel acak X, sebab titik sampel titik sampel S mempunyai nilai probabilitas.

Pada eksperimen statistik seringkali yang lebih menarik perhatian untuk diamati adalah nilai-nilai yang ditentukan oleh titik sampel,bukan titik sampel itu sendiri.

    Pandanglah kembali ruang sampel S yang menunjukkan semua hasil yang mungkin terjadi dari  pelemparan dua uang logam berisi muka (m) dan besisi belakang (b) berikut ini

    S = {(m,m), (m,b), (b,m), (b,b)}

    Pada S kita dapat mengamati kejadian banyaknya muncul muka (m) yang kita sebut sebagai variabel X,dengan memakai relasi X pada S ke himpunan bagian bilangan riil Rx seperti berikut :

Contoh :

Sebuah mata uang logam dengan permukaan A dan G. Dilempar sebanyak 3 kali. Buatlah distribusi teoritisnya dan gambarkan grafiknya ?

Jawab :

Dari pelemparan tersebut akan diperoleh ruang sampel dengan anggota sebanyak 8, n(S) = 8, yaitu S = { AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GGA, GAG, GGG }

Jika X merupakan jumlah munculnya permukaan A, maka :

X = { 0, 1, 2, 3 }

Jika setiap nilai probabilitasnya, maka distribusi teoritisnya adalah seperti tabel dibawah ini :

Tabel. Hasil Pelemparan Sebuah Mata Uang Logam sebanyak 3 kali